Випадковий порядок у хаотичній атмосфері. Особливості сучасного прогнозу погоди
© Camenisch Design Associates
Ми часто грішимо на невиправдані прогнози погоди, але ніколи не замислюємося, чому вони не завжди справджуються і чому виникають похибки. Сьогодні поговоримо про випадкову природу атмосферних процесів та можливості цю випадковість приборкати.
Атмосфера Землі (втім, як і будь-якої іншої планети) є дуже наочним прикладом математичної Теорії хаосу. Суть цієї теорії полягає в тому, що поведінка деяких динамічних систем за певних умов здається випадковою, незважаючи на те, що математична модель, яка описує таку систему, є детермінованою (тобто здатною прораховувати поведінку системи в обмежених часових та просторових діапазонах). Отже, атмосфера є системою, у якій найменші початкові зміни згодом можуть призвести до величезних непередбачуваних наслідків.
Для кращого розуміння такого явища наведемо наступний приклад. Уявіть, що ви налили величезну ванну води і вилили туди склянку окропу. Рідини почали активно змішуватись, утворюючи турбулентні вихори та передаючи тепло. Потеплілі маси води почали рухатися і підніматися вгору (додався процес конвекції). Навколо почали розходитися хвилі, відбиватися від країв ванни та накладатися одна на одну, утворюючи нові сплески та флуктуації. Вам потрібно точно розрахувати, що станеться з порошинкою на протилежному кінці ванни (як зміниться її розташування, температура, швидкість тощо). Ймовірно, ви здогадуєтеся, наскільки це складна задача, вирішення якої залежить одночасно від багатьох факторів. Те саме відбувається з атмосферою, просто в набагато більших масштабах і з більш складними системами взаємодій. Атмосфера не зупиняється ні на хвилину. У неї немає початкового стану, тому нам потрібно безперервно збирати про неї інформацію та швидко робити висновки.
Також читайте
Сучасні методи чисельного прогнозу погоди побудовані на основі складних систем нелінійних диференційних рівнянь, в яких є безліч фізичних змінних, кожна з яких залежить від інших, а також від самої себе (значення температури повітря, атмосферного тиску, напрямку та швидкості вітру, сонячного випромінювання тощо). Вирішувати такі рівняння - все одно що ходити лабіринтом, стіни якого перебудовуються з кожним кроком; робиш крок – і знову продумуєш шлях, адже всі стіни в інших місцях. Тому такі завдання виконуються на потужних суперкомп'ютерах, які постійно вдосконалюються і розвиваються, що дозволяє простежити еволюцію погоди з часом.
Для розрахунку прогнозу беруться початкові умови (наприклад, значення температури повітря) і суперкомп'ютер обчислює як ця температура змінюватиметься у часі з урахуванням решти параметрів, записаних у модель погоди. Якщо в комп'ютерну симуляцію ввести не одну початкову умову, а цілу множину, але з трохи іншими значеннями, що відрізняються на десяті або соті частки градуса, то прогностичний стан атмосфери вийде іншим. Оскільки в нелінійних рівняннях кожен параметр залежить від інших, то такі незначні варіації початкових умов призведуть до абсолютно різних прогностичних результатів на часовому відрізку у 3 дні або тиждень. В цьому й криється той самий «ефект метелика». У тривимірній комп'ютерній симуляції такий ефект набуває особливої візуальної структури (або патерну), яку зазвичай називають «дивний атрактор» або атрактором Лоренца (див. малюнок). Це сукупність часових траєкторій моделювання. Саме прояв такого патерну наочно демонструє, що змінюючи початкові умови в модельному прогнозі, результат на виході щоразу виявляється іншим. Але відмінності отриманих даних будуть обмежені фізичними особливостями нашої атмосфери та інших географічних оболонок. Це визначає форму атрактора, а розмір визначається часовим масштабним фактором прогнозування: чим він довший, тим фігура буде ширшою і об'ємнішою. Візьмемо навмання точку всередині атрактору зі значеннями метеорологічних параметрів: температура +15 °С, відносна вологість 78%, тиск 747 мм рт.ст. Ці поєднання параметрів цілком можливі на нашій планеті. Але якщо взяти будь-які інші точки за межами патерна, то виявиться, що умови погоди в ній неможливі для Землі (але цілком можуть бути можливими для інших небесних тіл або екзопланет).
Таким чином, фігура атрактора, яка також нагадує форму метелика (хоча це просто збіг) – це дивна, але відома нам форма порядку серед непередбачуваного хаосу. Вона візуалізує природу «випадковості» атмосферних процесів та показує, чому так складно точно прогнозувати погоду. Адже незначні зміни у початковій точці можуть призвести через тиждень до формування циклону (подібно кажучи, за аналогією зі змахом крила метелика). Кожна тонка крива на малюнку дає нам уявлення про можливий сценарій розвитку подій за певних початкових умов, але аж ніяк не гарантує його реалізацію, оскільки врахувати абсолютно всі деталі та фактори неможливо врахувати у комп’ютерну модель.
Підготував Ігор Кібальчич, кандидат географічних наук, метеоролог.
